Пользовательский поиск

Книга Черная маска из Аль-Джебры. Содержание - Разноцветные береты (Нулик — отряду РВТ)

Кол-во голосов: 0

Пекари-жонглеры

(Снова Сева — Нулику)

Ну как, Нулик, здорово у меня вышло? Конечно, у того комментатора, который вел передачу со стадиона, получалось лучше. А по мне сойдет и так.

А сейчас я тебе своими словами расскажу, что было дальше.

По радио объявили: «Следующий номер нашей программы — Веселые Пекари! Высший класс жонглирования! Перемножение и деление степеней!»

На зеленое поле выбежали три буквы Цэ. Все они были в белых поварских колпаках, у каждой палка, а на палке кольца — похоже на детские пирамидки. Только там кольца разноцветные, одно другого меньше, а здесь одинаковые, золотистые, как толстенькие поджаристые бублики. У одного пекаря — два бублика, у другого — три. У третьего колец на палке не было.

Заиграла музыка.

Черная маска из Аль-Джебры - pict35.jpg

Первый пекарь снял с палки верхнее кольцо и ловко метнул. Кольцо очертило в воздухе плавную дугу и угодило на пустую палку третьего пекаря. Вслед за первым кольцом туда же полетело второе. То же самое сделал другой пекарь, и вот уже у третьего пекаря на палке все пять колец, а первые два пекаря остались ни с чем.

Потом жонглеры перестроились. Теперь у одного на палке было три кольца, у другого — шесть, у третьего опять ничего. Снова заиграла музыка, замелькали кольца. И опять у третьего пекаря на палке — девять бубликов, а у других — ничего.

— Чистая работа, — сказал Дэ, — ни одно колечко не упало.

— Работа-то чистая, но при чем здесь умножение степеней? — спросил я. — Не понимаю.

— А я понимаю, — похвасталась Таня. — При перемножении степеней показатели надо складывать: с3 * с6 = с3 + 6 = с9.

— Совершенно правильно, — подтвердил Дэ. — Число колец на палке обозначает показатель степени.

— Пусть, — сказал я, — а мне все равно непонятно.

— Поглядите на поле, — предложил Дэ, — тогда уж обязательно поймете.

Я поглядел и увидел, что два Цэ (у одного на палке три кольца, у другого — шесть) стали рядом и между ними появился знак умножения — точка. И тут на поле выбежали еще девять Цэ. У этих на палках было только по одному кольцу. Трое из них встали на место Цэ с тремя кольцами, а шестеро заменили Цэ с шестью кольцами. Тогда пекарь с пустой палкой отделился от них знаком равенства и стал следом за ними. А первые два пекаря отдали ему свои кольца и получилось вот что:

Черная маска из Аль-Джебры - pict36.jpg

На этот раз и вправду все было понятно: Цэ в третьей степени, умноженное на Цэ в шестой, — это все равно, что Цэ, умноженное само на себя девять раз, или попросту Цэ в девятой степени.

Потом началось деление степеней. На поле выкатили двухэтажную тележку. На верхнюю площадку вскочил жонглер с тремя кольцами на палке — числитель, на нижнюю — жонглер с двумя кольцами — знаменатель.

Снова заиграла музыка, и, можешь себе представить, пекари стали снимать с палок кольца и с аппетитом их есть. Оказалось, это и впрямь самые настоящие бублики. И очень вкусные. С маком. Нас потом угостили.

Так вот, Цэ стали лопать свои бублики: числитель съест один, и знаменатель — один, числитель — один, и знаменатель — один… Когда Цэ-знаменатель съел все свои бублики, он исчез. На площадке осталась только его палка.

А Цэ-числитель — у него на палке еще болтался один бублик — продолжал стоять наверху как ни в чем не бывало.

— Ясно, — сказал Олег. — Деление — действие, обратное умножению. Значит, показатели степеней надо при этом не складывать, а вычитать.

— Верно! — поддержала Таня. — Из трех бубликов отняли два. В знаменателе очутилась палка-единица. А в числителе — Цэ с одним бубликом, то есть Цэ в первой степени.

— Первая степень не пишется, — вспомнил я. — Стало быть, просто Цэ:

Черная маска из Аль-Джебры - pict37.jpg

— Вот вам и частное от деления двух степеней, — пояснил Дэ. — Посмотрим теперь, что будет, если Цэ в квадрате разделить на Цэ в кубе.

Теперь на верхней площадке стоял Цэ-числитель с двумя бубликами, а на нижней Цэ-знаменатель с тремя. Опять они принялись уплетать, но теперь уже без бубликов оказался Цэ-числитель. Он исчез, оставив на площадке свою палку. А Цэ-знаменатель, у которого оставался один бублик, продолжал стоять на площадке.

Черная маска из Аль-Джебры - pict38.jpg

— Видите, — сказал Дэ, — частное от деления равно единице, деленной на Цэ, или одной цэтой, как у нас говорят.

— Позвольте, — вмешался Олег, — при делении степеней показатели вычитаются. Значит, это можно изобразить так: с2/с3 = с2 — 3 = с—1

— Ой! — испугалась Таня. — У тебя получилась отрицательная степень!

— Вполне законно, — возразил Дэ. — Одна цэтая — это то же самое, что Цэ в минус первой степени.

Вон оно что! Выходит, если целое число возвести в отрицательную степень, оно превращается в дробь:

с—1 = (1/с)1 = 1/с

с—2 = (1/с)2 = 1/с2

с—3 = (1/с)3 = 1/с3

и так далее.

Слышишь, Нулик? Ты, помнится, хотел знать, отчего гирька твоего силомера не желала подниматься выше единицы? Вот тебе и ответ. Возвести пять в минус вторую степень — все равно что возвести одну пятую в плюс вторую степень:

Черная маска из Аль-Джебры - pict39.jpg

5—2 = (1/5)2 = 1/25

Иначе и быть не может. Ведь у отрицательных чисел все наоборот! И чем большее число возводишь в отрицательную степень, тем меньше получается дробь. Потому-то тысяча, возведенная в минус третью степень, оказалась равной одной миллиардной:

(1000)—3 = (1/1000)3 = 1/1 000 000 000 = 0,000 000 001

А теперь слушай дальше. В числителе и знаменателе очутились Цэ с тремя бубликами.

Каждый Цэ съел свои бублики и скрылся. На площадках остались только их палки.

Черная маска из Аль-Джебры - pict40.jpg

— Вот так фокус! — не удержался я.

— Ну, что вы! — скромно сказал Дэ. — Это просто деление двух одинаковых степеней с равными основаниями. И получается при этом единица, деленная на единицу.

— Или просто единица, — добавила Таня.

— Уж конечно! — ввернул я. — Подумаешь, открытие! Всякое число, деленное само на себя, равно единице. Двадцать, деленное на двадцать, равно единице; тридцать, деленное на тридцать, равно единице; Цэ в третьей степени, деленное на Цэ в третьей степени, равно единице. Об этом и говорить не стоит.

26
© 2012-2016 Электронная библиотека booklot.ru