Пользовательский поиск

Книга Черная маска из Аль-Джебры. Содержание - Правила движения (Олег — Нулику)

Кол-во голосов: 0

На весах засветилось равенство: 3а + 2b = 2а + 3b — b + а.

— Нет уж, спасибо! — Сева даже руками замахал. — Теперь меня не проведешь.

— Зря отказываешься. В этом примере можно подставлять вместо а и b любые числа, какие вздумается.

Весовщик подставил вместо а Четверку, вместо b — Тройку: 3 * 4 — 2 * 3 = 2 * 4 + 3 * 3 — 3 + 4.

И сейчас же числа эти исчезли, уступив место числу 18 на каждой чашке весов: 18 = 18.

Сева растерянно поморгал глазами. Опять он попал впросак. Но почему?

— Да потому, — ответил Весовщик, — что это равенство особое. Оно называется тождеством. Какими числами ни заменяй буквы в тождестве, равенство все равно сохранится.

— Но как отличить тождество от обычного равенства, не подставляя чисел вместо букв? — спросила я.

— Для этого надо обе части равенства сделать совершенно одинаковыми. Смотрите!

Мы увидели на весах прежнее тождество: 3а + 2b = 2а + 3b — b + а.

Тут Весовщик протянул руки к правой чашке весов и как закричит:

— Подобные, приведитесь!

И сейчас же 2а в правой части соединились еще с одним а, 3b, из которых вычли одно b, превратились в 2b, и на весах образовалось другое выражение: За + 2b = 3а + 2b.

Покончив с тождеством, Весовщик взмахнул палочкой, и на ней очутился металлический обруч. С таким у нас занимаются художественной гимнастикой.

Я чуть не фыркнула: неужели Весовщик собирается танцевать с обручем? Вот будет весело! Но танцевать он не стал, а достал веревочку и измерил ширину круга в самом его широком месте.

— Эта ширина называется диаметром круга, — пояснил он. Хотя кто же этого не знает?

Потом Весовщик стал укладывать этот веревочный диаметр по обручу, чтобы измерить длину окружности. Сделал отметку, уложил веревочку один раз, второй, третий, но до отметки все еще не дошел. Выходит, длина окружности больше, чем три ее диаметра. Весовщик стал откладывать веревочку в четвертый раз, но ее оказалось слишком много. На глаз получалось, что надо отложить только одну пятую веревочки. Весовщик отрезал одну пятую, но и этот кусочек оказался длиннее, чем нужно. Значит, длина окружности меньше чем три и одна пятая диаметра.

Тогда Весовщик разрезал этот кусочек веревки пополам, и он стал равен одной десятой диаметра. Но теперь его не хватило до отметки. Значит, длина окружности меньше чем три и одна пятая, но больше чем три и одна десятая диаметра.

Долго Весовщик возился с этой задачей, а потом улыбнулся и сказал:

— О мои юные друзья, я пошутил. Я и раньше знал, что решить эту задачу точно невозможно. Мне только хотелось, чтобы вы убедились в этом сами. Во сколько раз длина окружности больше своего диаметра, можно подсчитать только приближенно. Вычислите это число с точностью хоть до миллиона знаков, оно все равно не будет совершенно точным.

— Значит, это — иррациональное число? — спросил Олег.

— Конечно! — подтвердила Эф. — Мы можем указать, где оно живет на монорельсовой дороге, но выразить его точным числом нельзя. В Аль-Джебре его обозначают греческой буквой Пи. Смотрите, вот оно.

На левую чашку весов вспорхнула буковка, слегка напоминающая русское «п», а на правой появилось число 3,14.

— Число Пи приближенно равно трем целым и четырнадцати сотым, — объяснил Весовщик.

Он взмахнул палочкой. Чашка с буквой Пи чуть-чуть опустилась, а в кошачьем глазке появились две волнистые линии:

Черная маска из Аль-Джебры - pict69.jpg

— Это знак приближенного равенства, — пояснила Эф. — На самом деле Пи немножко больше чем 3,14. Поэтому левая чашка слегка перевешивает.

Снова стукнулись два медных подноса, и Главный Весовщик исчез. Прямо-таки растаял.

— Перерыв на пятнадцать минут! — объявила Эф.

Как ты думаешь, может, и мне объявить небольшой перерыв?

Таня.

41
© 2012-2016 Электронная библиотека booklot.ru